Jobwechsel während der Elternzeit / Wiedereinstieg bei neuem AG

Hallo ihr Lieben,
ich bin neu hier und habe bereits im Expertenforum diesen Post veröffentlicht. Vielleicht gibts ja unter euch jemanden, der sich auch ein wenig auskennt....

Also...
Ich befinde mich in der glücklichen Position, mir aussuchen zu können, wo ich im September wieder arbeiten möchte. Zum einen bietet mir mein jetziger AG eine schöne Stelle an, zum anderen ein neuer AG mit wesentlich mehr Gehalt und mehr Perspektive. Ich spiele daher mit dem Gedanken (bzw. bin mir ziemlich sicher!), meinen jetzigen Job zu kündigen und den AG zu wechseln.
Nun folgendes: Beim jetzigen AG habe ich 3 Jahre Elternzeit beantragt, würde aber gerne im September (nach Auslaufen des Elterngeldes) bereits wieder arbeiten. Der neue AG weiß auch, dass ich derzeit noch Elterngeld bekomme und nicht vor September wieder arbeiten möchte.

Meine Fragen:
- Wann sollte ich aus taktischen Gründen meinem jetzigen AG kündigen?
- Gibt es in der Elternzeit andere Kündigungsfristen bzw. muss die Kündigung dann anders formuliert werden? (z. B. "...kehre ich nicht in das Arbeitsverhältnis zurück..." oder "...möchte ich nicht zurückkehren.." etc.)
- Bin ich dann, sollte ich jetzt schon kündigen, offiziell bis September arbeitslos und muss mich bei der Arbeitsagentur melden?
- Hat die Kündigung Auswirkungen auf mein Elterngeld und muss ich den Jobwechsel bei der Elterngeldstelle melden?
- Muss ich noch etwas berücksichtigen?

Fragen über Fragen.... Ist halt auch ein sehr spezieller Fall... Ich hoffe, ihr könnt wir ein wenig helfen...

Lieben Dank vorab und ein schönes Wochenende,
orangensaft