Mietspiegelberechnungen/Falschberechnung der Miete - Erfahrungen gesucht

Hallo und allen einen schönen Freitag.
Ich habe durch Zufall die Vormieterin meiner jetzigen Wohnung getroffen, ihr Sohn geht mit meinem in eine Klasse. Im Gespräch stellte sich raus, dass sie damals 100 Euro weniger Miete zahlte als ich jetzt. Hier wurde einiges neu gemacht (gab hier nen Wasserschaden, neue Küche drin usw) - und mir ist auch klar, dass bei Nachvermietungen die Kaltmiete erstmal hoch geht.

Hab mir jetzt einfach aus Gaudi mal den aktuellen Mietspiegel hergenommen, alles angegeben was mieterhöhend und -mindernd wirken kann, und komme auf einen Durchschnittsmietpreis, der meine Bruttomiete mal eben um 100 Euro senken würde. Selbst, wenn ich den höchst angegebenen Mietpreis/qm auf meine qm umrechne, komme ich immer noch auf über 50 Euro weniger, als ich jetzt zahle.

Hat jemand von Euch, und wenn ja, wie, schon mal seine Miete beim Vermieter neu berechnen lassen bzw. belegen lassen, wie man hier auf diesen Mietpreis kommt? Also im Alleingang, ohne Mieterschutzbund? Wurde die Miete dann herunter gesetzt? Würde mich über Erfahrungen freuen.

Danke und LG