Wir reden gerade über eine Trennung...

Also Elternzeit bis zu 3 Jahre darf jeder nehmen. ABER ohne Arbeitgeber bekommt man nur für 12 Monate Elterngeld. Das wars dann. Eine Verlängerung ist dann nicht möglich in dem Sinne.
Betreuungsgeld kannst du noch beantragen (wenn es das denn noch gibt), bei uns war das die Elterngeldstelle wo man das bekam.

H4 wirst du beantragen müssen falls es nicht reicht mit dem Geld. Wo wohnst du? Denn Miete und Wohnungsgrösse sind überall anders. Aber ich denke mal das 3 Zimmer möglich sind. Bei uns ( Brandenburg) ist das zumindest so 3 Zimmer und 60 qm. Falls nichts bezahlbares zu finden ist halt nur 2 Zimmer.
Beim Amt kannst du angeben das du dein Kind selbst betreust. Die bestehen dann sowieso auf das Betreuungsgeld.
Ihr solltet euch aber eine Einrichtung such die dann euer Kind mit eurem Wunschalter aufnimmt. Das ist nicht mal eben von heut auf morgen machbar.