hier muss man zumindest Teilzeit arbeiten wenn das Kind 1 Jahr alt ist.

Ich verstehe dass Du bei Deinem Kind sein möchtest, aber dafür wird der Staat nicht aufkommen.
Das Kind hat einen Anspruch auf Betreuung ab einem Jahr, die Stadt / Gemeinde / Jugendamt ( überall andere für zuständig ) vermittelt Tagesmütter oder Krippenplatz.

Wo hast Du ein Jahr Elternzeit genommen? Hast Du einen Arbeitgeber ?
Ohne Arbeitgeber gibt es keine Elternzeit, dann bist Du derzeit Hausfrau.

Unterhalt und Kindergeld ist klar, Dir steht vom Vater des Kindes Betreuungsunterhalt zu, ggf. Trennungsunterhalt.

Wenn er das Kind bisher betreute wenn Du arbeiten warst, dann kann er das doch weiterhin machen.
Wenn ihr partout keine Fremdbetreuung wollt, dann könntet ihr alternativ die Trennung verschieben, dann entfallen doppelte Wohnkosten bis Du wieder arbeiten gehst und es finanziell besser aussieht.