zurück| Geschrieben von like am 09.03.2011, 20:36 Uhr |
Mathematiker vor
(a+b)^0 ( ^0 bedeutet hoch 0) ist 0, oder?
(a+b)^1 ist a+b
(a+b)² = a²+2ab+b²
(also, die letzten zwei sind klar, mir geht es nur um Nummer 1)
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Re: Mathematiker vor
Antwort von Dor am 09.03.2011, 20:56 Uhr
Also irgendwas hoch Null ist immer eins. Also (a+b)^0 =1.
LG, Doris
Re: Mathematiker vor
Antwort von Dor am 09.03.2011, 21:01 Uhr
Am besten siehst Du das am Beispiel
(1+2)^3
-----------= 1= (1+2)^(3-3)=(1+2)^0
(1+2)^3
Den Bruch kann mankürzen, daher steht da immer 1. Gleichzeitig kann man den Bruch aber auch als ( )^0 hinschreiben. Also ist irgendwas hoch Null immer 1.
Re: Mathematiker vor
Antwort von like am 09.03.2011, 21:50 Uhr
ich glaube, Rechenregeln mit Hochzahlen (also so im Detail - was passiert mit den Hochzahlen, wenn die Potenzen geteilt werden) hatte mein Sohn bisher nicht - oder sie sind dem G8 zum Opfer gefallen.
Ich kann mich allerdings auch nicht mehr wirklich dran erinnern.
Ne sonstige Erklärung gibt es nicht? Er fragt mich nämlich jetzt auch wirklich noch, warum das so ist. 
Danke schonmal für die Mühe 
Re: Mathematiker vor
Antwort von anja1166 am 09.03.2011, 22:39 Uhr
Warum das so ist? Das wurde indirekt schon erklärt:
Die Rechenregeln mit Potenzen müssen in sich widerspruchsfrei sein, daher muss "hoch0" sinnvoll festgelegt(definiert) werden.
Vom Alltagsverständnis ist "hoch0" nicht wirklich vorstellbar. ahoch3 heißt, etwas wird dreimal mit sich selbst mal genommen a x a x a, das versteht jeder. "ahoch2" entsprechend a x a, "ahoch1" entsprechend nur a.
Was dann "ahoch0" sein soll, ist erstmal nicht klar, vom Alltagsverstand denkbar wäre 1 genausogut wie 0.
Nun gibt es aber Rechenregeln für Potenzen, die in sich schlüssig sein müssen, es wäre blöd, wenn etwas Unterschiedliches raus käme.
Die üblichen Regel
ahochn x ahochm = ahoch(n+m)
ahochn : ahochm = ahoch(n-m)
Logischerweise ist "ahoch3" durch "ahoch3" = 1, genau wie 4:4=1, 6:6=1 etc.
Die Regelanwendung ergäbe
"ahoch3" : "ahoch3" = "ahoch(3-3)" = "ahoch0"
Also muss "hoch0" immer 1 sein.
