Bin ich bloß empfindlich??

Ja, IMHO bist du zu empfindlich.
Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, was das Problem mit "Gleichberechtigung" zu tun hat. Gleichberechtigung bedeutet doch nicht, dass alle das gleiche tun müssen (u. dann das, was einer vorgibt oder für richtig hält) sondern das beide die gleichen Rechte haben.
Wie du es beschreibst übernehmen du und dein Mann und du doch Aufgaben in ähnlichem zeitlichen Umfang. Soweit so gut. Aber das "Gute Nacht" sagen am Bett ist ja nun keine Aufgabe der gegenseitigen Entlastung sondern des pers. Umgangs. Und es ist dir wichtig. Ihm nicht. Was da nun richtig oder falsch ist wird man wohl kaum sagen können. Den Jungs wird es nicht schaden, wenn der Vater es so handhabt, wie er mag. Also lass ihm seinen Stil und du machst das was du schöner findest.