scheu.. möchte nicht mit anderen spielen .. wer kennt das!?

Schüchternheit ist vererbbar. Insofern kann es schon sein, dass sie das übernommen hat. Eure Aufgabe ist es, diese Schüchternheit in die richtigen Bahnen zu lenken, ihr also eine Menge Selbstvertrauen mit auf den Weg zu geben, dass sie sich im Leben behaupten kann. Das erreicht man einerseits durch einen liebevollen Erziehungsstil, der frei ist von Druck und irrationalen Strafen, und andererseits durch eine möglichst lange intensive Begleitung, bis sie euch signalisiert "Ja, ich bin soweit, alleine klar zu kommen."
Sei mir nicht böse, aber ich halte es für grundverkehrt, ein knapp 2-jähriges schüchternes Mädchen 2x pro Woche alleine in eine Kindergruppe zu geben, in der sie sich augenscheinlich nicht wohl fühlt (dein mütterlicher Instinkt wird dich nicht trügen - und wenn´s sogar schon der Papa merkt, wird es stimmen). Dass sie dich morgens nicht gehen lassen will, ist ein deutliches Signal, nämlich "Hilfe, ich bin noch nicht so weit." Nun muss man gucken, ob der Kiga-Besuch notwendig ist. Bist du berufstätig? Wenn ja, werdet ihr kaum eine Alternative haben. Wenn nein, dann würde ich sie rausnehmen und es in einem halben oder einem Jahr noch mal versuchen. Gerade schüchterne Kinder zeigen ihre Traurigkeit nicht offen durch herzzerreißendes Schluchzen oder Toben oder Schreien, sie fressen es eher in sich hinein, was u. U. viel schlimmer ist. Ich wäre an eurer Stelle achtsam. Es ist ein Trugschluss, dass ein schüchternes Kind nur frühzeitig turbulenten Situationen ausgesetzt werden muss, damit es diese Schüchternheit überwindet und selbstsicher wird. Umgekehrt ist es richtig: Gerade schüchterne Kinder brauchen länger als andere die Obhut der Eltern, um ihr Selbstvertrauen herauszubilden und dann wirklich gestärkt in die Welt hinaus zu gehen. Leider denken die meisten Menschen anders und befürchten, das Kind werde in der Obhut der Eltern nur noch schüchterner. FALSCH!
Ihr könnt ja ohne Weiteres Kindergruppen besuchen, gerne auch 2x wöchenlich. Aber ich würde Mutter-Kind-Gruppen wählen, so kann sie Kontakte knüpfen und pflegen mit dir als Basis im Hintergrund. Hier bei uns gibt es solche Gruppen für Kinder bis zu 4 Jahren.