Zauberquadrate und Zauberzahlen

Hallo,

als Zusatzaufgabe hatte unsere Tochter (3. Klasse) auf selbst ein Zauberquadrat zu entwickeln.

Ich muss zugeben, dass ich das zuerst selbst nicht konnte. Mittlerweile habe ich die Anleitung dafür selbst gefunden und sie auch meiner Tochter erklärt.
Was mir noch fehlt, ist die mathematische Herleitung der Anleitung. Bisher ist es nur ein "Kochrezept", mach so -> kommt raus

Habt Ihr ne Idee, wo ich diese Herleitung finde? Am besten didaktisch aufbereitet! ;-)
Danke!


Zur Info:
Ein Zauberqudrat besteht aus 9 Zahlen (jeweils drei pro Spalte und Zeile).
Es gelten folgende Regeln:
1. Tragt zuerst eure Zauberzahl in das untere Kästchen ein!
2. Jede Summe, egal ob waagerecht, senkrecht oder diagonal, muss eure Zauberzahl ergeben!
3. Jede Zahl darf nur einmal im Kästchen vorkommen!