Wie immer die Frage nach dem Bundesland.

In Bayern ist der Verweis in der Schulordnung festgelegt. Letztklich eine Mitteilung an die Eltern des Kindes, die im Schülerakt mit abgeheftet wird (im Unterschied zu "normalen"Mitteilungen). Der Schulverweis hat damit nichts zu tun, er ist eine andere Strafe, dem schlimmere Vorfälle zugrunde liegen müssen. Neben dem Verweis gibt es noch den verschärften verweis, der vom Schulleiter unterschrieben sein muss.
Das Verhalten kann u.U. einen Verweis rechtfertigen. Sachen, die sie aufgetragen hat, nicht erledigen kann auch Arbeitsverweigerung sein. Letztlich kann nur ein Gespräch helfen (evtl. auch Klasslehrkraft einschalten). Was erwartet sie von ihm für ein Verhalten? Handarbeitslehrkräfte haben oft disziplinarische Probleme, weil sie von den Schülern nicht ernst genommen werden und wenig Sanktionsmöglichkeiten bestehen. Vielleicht hat sie ihm ja eine Strafarbeit aufgetragen, die er nicht angefertigt hat (Punkt c). Wir können hier nur mutmaßen. Der Verweis kann gerechtfertigt sein oder nicht. Sprich persönlich mit ihr (und mit der Klasslehrkraft).