@ Henni

Stimmt, ganz so einfach ist denn doch nicht. Oben hatte ich mich noch gefühlsmäßig geäußert hinsichtlich des möglichen Vielecks, aber jetzt mal genauer.
Berechnet man exakt, so ergibt sich bei 11-Eck ein Verhältnis von ca. 1,057 und beim 12-Eck ein solches von ca. 1,047 zwische Kreisfläche und A(VE), also ist beim 12-Eck der Flächeninhalt des Kreises um ca. 4,7% größer als der des 12-Ecks. Beim 11-Eck ist es ein Unterschied von ca. 5,7%.
Das entscheidende Problem liegt aber darin, da offensichtlich nicht auf trigonometrische Zusammenhänge zurückgegriffen werden darf, dass die Vorgehensweise so sein muss, wie zuerst von Phase1 angedacht, mit der entscheidenden Schwierigkeit, dass die Zeichenungenauigkeit und die dann noch hinzuzurechenden Ablesefehler bei der Messung der entsprechenden Strecken, ebenso wie der ohnehin schon z.T relativ starke Einfluss der Rundungsfehler auf der Dezimalstelle eine gewisse Unkalkulierbarkeit haben. Sie könnten sich aufheben, aber auch so weit streuen, dass bezogen auf das exakte Ergebnis die Schüler erst bezogen auf das 13-Eck oder schon beim 11-Ecke ein mögliches, vermeintlich richtiges Ergebnis glauben gefunden zu haben. In der Bewertung der Schülerleistung täte dies insgesamt aber bei den erforderlichen Teillösungen keinen wesentlichen Abbruch, sodass auch unter Berücksichtigung dieser möglichen Fehlerquellen eine im wesentlichen richtige, da in sich schlüssige Lösung, testiert werden könnte.
Gruß R