Hautausschlag

Das klingt nicht nach einer Nebenwirkung der Spritze. Dann würde es nicht erneut auftreten, ohne das Kontakt mit dem Impfstoff bestanden hat.

In dem Alter tritt häufig das 1. Mal Neurodermitis auf - da wäre so ein Ausschlag gerade nach dem Baden typisch. Die Haut trocknet aus und "beschwert" sich sofort.

Würde das bei Kinderarzt abklären lassen - ggf. beim Hautarzt (Kinderhautarzt)

Übrigens gehen auch viele harmlose Infekte bei Kindern mit Hautausschlag einher. Der kommt und geht dann von alleine.

Die Impfung, da es keine Nebenwirkung ist, auf jeden Fall machen lassen.