Streitende Geschwister (2und 6 Jahre)

Hallo,
ich wollte mir heute hier bei Euch auch mal Rat holen.
Es ist so, dass meine beiden Mäuse mich im Moment echt oft zur Verzweiflung bringen.
Ich habe einen Sohn (6,5) und eine Tochter (2 und 2 Monate), beide sehr liebenswerte, tolle Wesen. Ist der Große im Kindergarten und ich bin mit der Kleinen allein zu Hause, oder ist nur der Große da, und die Kleine ist mal bei der Oma, ist alles Wunderbar. Ruhig, entspannt, sie benehmen sich (meistens) super. Aber wenn sie zusammen sind ist manchmal schon morgens 10 Minuten nach dem Aufstehen einer am Rumschreien. Ich beschreibe mal ein paar Situationen. Mein Sohn steht auf dem Hocker im Bad (weil er zuerst drin war) und putzt sich die Zähne. Eigentlich brauch er den Hocker nicht mehr und die Kleine benutzt ihn. Kommt Madam dann ins Bad, will sie auch den Hocker haben, will sich mit draufstellen, Leon wills aber nicht, Mädel haut, Leon haut zurück... Schreierei...
Andere Situation: Wir kommen mit dem Auto nach Hause, mein Sohn will schon mal den Schlüssel haben und die Tür aufschließen, ich gebe ihm den Schlüssel und schnalle meine Tochter ab. Sie sieht das Leon den Schlüssel hat, und schreit...sie wollte auch den Schlüssel haben....
Noch eine Situation: Meine Tochter hat zu Weihnachten ein Laufrad bekommen. Mein Sohn fährt auch gerne damit, aber wenn meine Tochter sieht das er das Rad nimmt gibts Theater. Aber ich kann Leon ja nicht immer alles wegnehmen weil das eingentlich das Spielzeug seiner Schwester ist, ich erwarte von ihm ja auch mal das er teilt. Also gibts geschreie...
Das sind nur wenige Situationen die mir spontal so einfallen, die beiden sind im Moment in allen Dingen wie Hund und Katz.
Das geht mir echt an die Nerven. Ich schreie sie dann an, obwohl ich weiß das es nicht richtig ist, aber ich bin damit manchmal wirklich überfordert.
Sie provozieren sich gegenseitig, wie kann ich das ändern?
Wie verhalte ich mich richtig, in solchen Situationen? Ich möchte das sich meine Kinder verstehen. Und ich möchte keine schreiende Mama sein, die von ihren Kinder genervt ist.
Ich würde mich sehr über Tipps von Euch freuen.
Gruß
Ronja