das Kind müsste doch fast 6 Jahre sein

geht sie nicht bald in die Schule?

Tatsache ist einfach dass man ab 3 mehr oder weniger verpflichtet ist arbeiten zu gehen (und mit sicherheit auch länger wie deine paar Stunden) wenn man vom Staat abhängig ist.
Du versuchst seit etwa 2 Jahren das Kind einzugewöhnen und nix geht da ists doch klar dass irgendwann mal ne Maßnahme kommt.