Arbeitszeit verändern

Hallo....
Ich habe mal eine dumme Frage, nachdem ich nichts richtig gefunden habe, das mir weiter hilft: Wir haben eine Tochter, die ist 5 Jahre alt. Ich arbeite 30 Stunden in der Woche. Zwei Mal bis 15.30 Uhr und zwei Mal bis 16.30 Uhr, einen Tag habe ich frei. Das wurde vor zwei Jahren so vereinbart mit dem Vorgesetzten/Arbeitgeber.
Nun haben sich leider Dinge geändert, die wir nicht vorher sehen konnten. So hat unsere Nachbarin, die einmal in der Woche auf das Kind aufpasst, heute plötzlich angekündigt, dies nicht mehr lange machen zu wollen/können. Weiterhin wurde inzwischen an unserer Grundschule, die die Tochter im nächsten Jahr (2019/20) besuchen soll, der Ganztag eingerichtet, allerdings haben die Kinder hier schon um 15 Uhr Schulschluss und Freitags schon mittags. Eine Betreuung von Seiten der Schule darüber hinaus gibt es nicht.
Da wir hier keine Familie vor Ort haben, die uns unterstützen könnte, haben wir nun, nachdem wir nicht mehr so recht weiter wissen, überlegt, ob ich ein Gespräch mit meinen Vorgesetzten führe, bzw. darum bitte, in dem ich die Situation schildere und darum bitte, meine Arbeitszeit anders aufteilen zu können.
Hat jemand von Euch Erfahrung darin, ob das "so einfach" möglich ist oder was ich beachten müsste? Was darf ich, was nicht usw? Kennst sich jemand da besser aus?
Prinzipiell denke ich schon, dass ich mit meinem Vorgesetzten zunächst einmal offen reden könnte, möchte aber trotzdem nichts machen/verlangen, was ich nicht darf, bzw mir nicht zusteht oder so, wenn Ihr versteht....

Ich würde mich über Antworten freuen....