Habe dir bereits im AE forum

Bereits geantwortet.
Der Urlaub hat eigentlich nicht zwangsläufig etwas mit dem ABR oder Umgangsrecht zu tun, sondern auch oder vielmehr vorrangig mit dem Sorgerecht. Das Sorgerecht habt ihr zwar gemeinsam, liegt jedoch für Entscheidungen des täglichen Lebens bei dem Elternteil, bei dem das Kind lebt. Ein Urlaub innerhalb Deutschlands und findet mit einer dem Kind wohl bekannten Person wie den Großeltern statt, kann der Elternteil, bei dem das Kind lebt, die Zustimmung auch alleine erteilen.
Etwas anderes wäre eine fernreise, mehrwöchiger Auslandsaufenthalt oder natürlich Kindeswohlgefährdung.
Dein Umgangsrecht wird durch den Urlaub hier nicht grundsätzlich verhindert.
Alle Rechte sollen dem Wohl des Kindes dienen bzw. In diesem Sinne ausgeübt werden.
Du solltest darüber nachdenken, ob es nicht eher an dem Verhältnis zwischen dir und deiner Mutter liegt, das du die Reise nicht möchtest oder wirklich daran, das sie für euer Kind nicht gut wäre.

Sollte euer Kind bei dir leben (aus dem Text hört es sicher eher so an, als wenn es das nicht tun würde?), wäre es trotzdem schwierig, den Urlaub zu verbieten. Wenn die Oma regelmäßig betreut/Kontakt zum Kind hat, das Kind selbst auch will, spielt eben das Sorgerecht zum Wohl des Kindes eine Rolle. Elternteile sollen diese Rechte eben nicht nutzen, um ihren persönlichen Gefühlen gegenüber anderen umgangsberechtigten Personen (und dazu gehören neben dem Expartner zB die Großeltern bei regelmäßigem Kontakt) Ausdruck zu verleihen.
Geht so etwas vors Gericht, wird der Richter zum Wohle des Kindes entscheiden - nicht im Sinne einer oder zwei Parteien, die sich gegenseitig nicht (mehr) leiden können.
Gibt es triftige Gründe gegen einen Urlaub innerhalb Deutschlands im Sinne von Oma ist praktisch eine Fremde, gefährdet sie das Kindeswohl, ist sie körperlich nicht in der Lage, die Aufsichtspflicht vollständig auszuüben oä? Wenn nicht - siehe oben.