Das bezweifle ich auch

Dass was Du da in das Kind interpretierst ist nicht so.
Sie ist dann traurig weil sie auf den Arm wollte, ja, das kann sein, aber die Verbindung "Oma mag das andere Kind lieber und interessiert sich nicht für mich " hast Du, nicht sie.

Ich habe im Übrigen den Kontakt zu meiner Mutter abgebrochen.
Aber nicht weil sie sich nicht kümmerte, was sie nie tat und selbst auf den Geburtstag der Enkel nur widerwillig kam.
Sie war auch noch extrem eifersüchtig auf meine Schwiegereltern, die trotz 700km eine innige Beziehung aufbauen konnten und die wir öfter gesehen haben als sie (15km)

Dass es schade ist wie es bei Dir ist verstehe ich wie gesagt total, gerade wenn Zeit und Nähe da sind.
Zieht um, schafft Abstand und eventuell findet ihr dann einen Weg mit dem alle zufrieden sind. Einen Omatag oder oder oder .....

Vielleicht sind sie so gefühlt ablehnend weil ihr alles habt.Euch, Partnerschaft, kommt alleine klar. Und die kleine Schwester eben nicht und sie und das Kind werden dreifach bemuttert.
Nicht fair, aber irgendwas muss ja dahinter stecken.