Ordentliche Stillprobleme

Hallo
Mein Sohn ist 4 Wochen alt und seit Anfang an haben wir Probleme beim stillen. Bereits im Krankenhaus musste ich auf eine Pumpe umsteigen, da er an der Brust nicht genügend getrunken hat.
Zu Hause haben wir dann Stillhütchen ausprobiert, das klappte auch wunderbar, zwar benötige er dann 1 Stunde zum satt werden, aber es klappte. seit der 3 Lebenswoche ist es aber so, dass ich ihn 1 Stunde gestillt habe und nach einer Stunde kam er wieder und äußerte, dass er kurz vorm verhungern ist durch seine Gestik. Da ich auch allmählich die Lust verloren habe, da mir das wirklich mit 1 Stunde so lange gedauert hat und nach einer Stunde kam er wieder an (hab das 3 Tage mitgemacht mit nur einer halben Stunde Schlaf jeweils...). Da ich noch eine Pumpe zu Hause hatte habe ich mir dann folgendes getan. Ich stille die eine Brust 12 Minuten, die andere 8 Minuten und füttere dann noch mit meiner abgepumpten Milch zu. Das klappt auch wunderbar. Zwischenzeitlich habe ich versucht nur zu stillen. Jedoch besteht das Problem weiterhin, dass er dann ohne die Flasche nach einer Stunde wieder an kommt.
Wenn ich ihm zB in der Nacht 100ml abgepumpte Milch gebe, ohne zusätzlich zu stillen reicht ihm das auch aus. Nach dem stillen trinkt er zwischen 50-100ml zusätzlich.
Milch habe ich eigentlich genug.
Wenn ich nach 5 Stunden abpumpe, ohne dass er zwischendurch an der Brust war (nachts) kommt insgesamt ca 180ml raus. Pumpe ich nach dem stillen ab kommt insgesamt ca 70-100ml raus..

Ich trainiere auch, dass er ohne Stillhütchen an die Brust kommt. Es hat tatsächlich mal 24 Stunden geklappt ganz ohne Hütchen! Ich hatte auch den Anschein, dass er so besser trinken würde. Aber leider wundert er wieder vor der Brustwarze rum, nimmt sie teilweise an, saugt dran und lässt wieder los und fängt an zu suchen und wenn ihm das zu viel wird fängt er an zu schreien.

Vielleicht kann man mir ja etwas weiterhelfen und hat noch ein Tip.

Lg Lisa