bei uns wars so

mein Ex stand nicht mit im Mietvertrag, Gott sei Dank. Da wir uns wirklich überworfen haben, habe ich ihm nach Rücksprache mit einem Anwalt zwei Wochen Zeit eingeräumt, seine Sachen aus der Hütte zu schaffen. Er hätte dagegen nicht mal was machen können - war ja "meine" Wohnung. Und die Vermieterin mochte meinen Ex eh nie, die hätte auf doof sogar behauptet, der hat da nie gewohnt...
Zum Schluss zog es sich dann doch noch über einen Monat.

Bei Euch ist der Fall anders gelagert und wie STT schon schrieb, wenn Ihr Beide im MV steht, dann muss der Vermieter zustimmen, dass der Andere auszieht und macht dann mit Dir einen neuen MV. Das macht er u.U. aus Angst um seine Miete nicht. Wenn Ihr Euch so einig seid, würde ich ein gemeinsames Gespräch mit dem Vermieter suchen und ihm erklären, dass Ihr Euch nimmer versteht, Du die Bude gern behalten willst usw. Wenn Du die Wohnung alleine halten kannst, dann dürfte es für Dich auch keine Rolle spielen, ob der Ex in zwei Wochen auszieht und keine Miete mehr zahlt oder einfach jetzt auszieht und keine Miete mehr zahlt - in drei Monaten spätestens müsstest Du das sowieso.