Meine Tochter kann sich nicht trennen

Was meldet die Kita zu diesem Thema zurück? Wie verhält sie sich nach der Trennung, wie interagiert sie mit den anderen Kindern (außer der einen Freundin)? Gäbe es noch ein weiteres Kind, zu dem sie auch einen Draht gefunden hat und was man fördern könnte?

Ich würde nicht aufgeben und versuchen, sk oft wie möglich unter Kinder zu kommen.
Auch wenn du beim Turnen dabei bleiben sollst, schnappt sie ja was vom Umfeld auf und fühlt sich vertrauter. Mit der Zeit könnte es ihr immer leichter fallen, wenn du Stück für Stück auf Abstand gehst (und am Ende eben doch an der Seite sitzt).
Prinzipiell würde ich geduldig bleiben, sie aber immer wieder ermuntern, den nächsten Schritt zu gehen. Du solltest aber weiter vermitteln, verfügbar zu bleiben, solange sie so unsicher ist.

Du könntest selbst mit Kindern sprechen um zu vermitteln, dass es ok ist, es gleich zu tun. Und evtl um deine Tochter direkt mit einzubinden.

Eine niedrigschwellige Hilfe könnte neben den von anderen genannten Anlaufstellen auch eine Erziehungsberatungsstelle sein. Die können auch (psychologische) Testungen vornehmen oder an geeignete Stellen vermitteln. Häufig kompetenter als der Kinderarzt (wo es schwerpunktmäßig nur darum geht, ob körperlich alles in Ordnung ist).