Kindergarten- zu anstrengend?

Hallo, ich bin auch neu hier bzw lese öfters mal rein in letzter Zeit :-)

unsere Tochter ist Ende Sept. 3 geworden und geht ab 01.09. vormittags in den KiGa.
Bisher so ca. von 8:45-12 Uhr- also gute 3 Stunden.
Das Nachmittagsbetreuungsangebot von 14-16 Uhr haben wir bisher noch garnicht genutzt.
Nun ist es so, daß sie beim Abholen extrem "fertig" und weinerlich ist.
Es ist dann alles "falsch", was ich mache oder anbiete...
allein die Heimfahrt ist schon sehr anstrengend (nur 5 Minuten)

Auch die Erzieherin sagte, daß sie oft ab ca 11:30 abbaut und sehr müde wird.
Ich lasse sie morgens schon so lange wie möglich schlafen- möchte sie aber eigentlich auch gerne gegen 8 Uhr schon hinbringen, da wir noch einen kleinen Sohn von 8 Monaten haben und ich die Zeit auch einfach brauche (Haushalt etc).
Mittags zu Hause ist es trotz Müdigkeit schwer, sie zum Schlafen zu bringen. (Muss erst noch spielen uä)
Ab und an macht sie Mittagsschlaf, aber nur mit viel Überredung- schläft dann aber gute 2 Stunden (gerne auch länger, wenn ich sie lassen würde)
Ich hab aber auch das Gefühl, daß sie sich noch nicht so richtig wohlfühlt im Kindergarten.
Es gibt morgens ab und an auch noch Tränen beim Abgeben.
Irgendwie scheint der Kindergarten sehr anstrengend oder aufregend für sie zu sein.

wie ist da eure Erfahrung, gibt sich das mit der Zeit?
hat wer Tipps?
ich hab auch schon probiert, sie erst um 9:15 Uhr hinzugeben (spätester Zeitpunkt), das verbessert die Situation aber nicht wirklich....