Ähm...aber das Mädchen hat scheinbar keine eigene Wohnung?

Kind zahlt also 700 € im Monat an die Mutter und ist nur an 4-8 Tagen im Monat daheim?

ja, dann würde ich es auch melden. Kindergeld und Unterhalt an die Mutter sehe ich ein, das Ausbildungsgehalt aber auch noch, in dem Falle nicht. Würde ich anders werten wenn das Kind die ganze Woche dort wohnen würde.