Nebenberufliche Selbstständigkeit während Elternzeit

Hallo ihr Lieben,

erstmal ein paar Eckdaten:

Ich arbeite seit 2018 in Vollzeit in einem Unternehmen.
Seit 2019 bin ich nebenberuflich selbstständig (Kleinunternehmer).
Diese Selbstständigkeit wurde mir damals auch schriftlich vom Arbeitgeber bestätigt und ich liege weit unter 20 Arbeitsstunden in der Woche.

Ich bin aktuell im Mutterschutz und wir erwarten unseren Sohn Ende April.
Wir haben uns dazu entschieden, dass ich 24 Monate im Elternzeit gehe, aber nur 12 Monate Basis Elterngeld beziehen werde.
Im zweiten Jahr Elternzeit möchte ich dann wie seit 2019 meine Selbstständigkeit unter 20 Stunden pro Woche ausüben.
Mein Freund wird während des ersten Jahres 2 Monate Elternzeit/Elterngeld in Anspruch nehmen.
In diesen zwei Monaten (in denen ich kein Elterngeld beziehen werde, sondern nur er), möchte ich gerne in meinem Kleingewerbe arbeiten.

Nun meine Fragen:

- Hat jemand von euch Erfahrungen mit einer ähnlichen Situation?
Falls ja, hat bei euch alles gut geklappt?

- Da der Arbeitgeber die nebenberufliche Selbstständigkeit bereits 2019 schriftlich bestätigt/genehmigt hat, sollte es ja normalerweise keine Probleme geben oder?

- Ich habe recherchiert, dass mich die Krankenkasse, wenn ich in meinem zweiten Jahr Elternzeit weiterhin unter 20 Wochenstunden liege, weiterhin als nebenberuflich selbstständig und nicht als Vollzeit selbstständig zählt und somit keine zusätzlichen Beiträge (von mir) gezahlt werden müssen.
Ist das so korrekt?

- Muss ich in dieser Konstellation sonst noch irgendetwas bestimmtes berücksichtigen/beachten was ich bisher übersehen habe?

Jetzt schon mal vielen lieben Dank für eure Hilfe!