... eine Frage bzgl. Nebenjob mt

leider hat sich beim Hauptjob immer noch nichts getan, schreibe immer wieder Bewerbungen, aber leider bisher nur absagen oder noch keine Rückmeldung, von den Bewerbungen letzter Woche.

Nun zu meiner Frage... ich arbeite in einer kleinen Autowerkstatt. Die Firma arbeitet mit einem Lackierer zusammen, die "uns" Teile lackiert.
Letzte Woche hat mich der Lackierer gefragt, ob ich einen Tag bei ihnen im Büro arbeiten könnte.

Könnte mir das mein jetziger Chef verbieten? Ich würde das natürlich schriftlich mitteilen, bin aber noch am Überlegen...

Grüße und danke