Schäme mich dafür Mutter zu sein

Deine Situation ist alles andere als leicht und du solltest nicht zögern dir Hilfe zu suchen. Das ist keine Schande sondern eher ein Pluspunkt. Niemand kann ein Kind ganz allein großziehen, IMMER sind daran viele beteiligt.
Sprich mit deinem Hausarzt über deine Sorgen und Gedanken, schau wo du in deiner Nähe eine Beratungsstelle wie Pro Familia oder ähnliches finden kannst, sicher gibt es auch bei euch an der Uni eine Anlaufstelle für junge Mütter, wo dir jemand zuhört. Rede mit jemandem über all das, was du hier schreibst.
Deine Tochter ist noch sehr klein, das Leben mit Kind ändert sich praktisch ständig - mit der Entwicklung des Kindes. Wenn du mit Hilfe von "Profis" aus deinem Loch heraus findest, sieht alles schon wieder ganz anders aus. Wichtig ist wirklich, dass du mit diesen Gedanken nicht allein bleibst.
Alles Gute!