Angeblich ist das nicht

Aber es macht doch auch für die Bank überhaupt keinen Sinn, wenn er schon einen Vorvertrag hat, weiter Mieter zu suchen.

Für mich hört es sich eher so an, als wäre der Vermieter tatsächlich auf der Suche nach einem anderen Mieter, der entweder nicht von der ARGE abhängig ist und/oder mehr zahlt für die Wohung.