Such Dir eine neue Anwältin.

Ein Anwalt kann ein Mandat, auch ein PKH- oder VKH-Mandat, ablehnen. In Deutschland herrscht der Grundsatz der Vertragsfreiheit: jeder Bürger darf sich aussuchen, mit wem er Verträge schließt. Sprich: ein Anwalt darf sich seine Mandanten selber aussuchen.

Die Anwältin hat Dir doch sogar begründet, warum sie Dich gerade nicht vertraten kann und will. Das ist doch fair.

Du kannst Dir einfach eine neue Anwältin suchen. Das geht immer, bevor due PKH bewilligt bekommen hast und wenn ich Dich recht verstehe, hast Du erst die Unterlagen eingereicht.
Übrigens: den PKH-Antrag bearbeitet das zuständige Gericht, nicht die Anwältin. Niemand arbeitet gerne umsonst und füllt kostenlos für Mandanten Anträge aus, sortiert Unterlagen etc..

Also: bereite den Antrag so vor, dass er nur noch abgeschickt werden muß und dann gehst Du zu einem neuen Anwalt.