Ja, Lehrer an einer Musikschule müssen nachweisen

dass die a) ein abgeschlossenes Studium mit dem Hauptfach, z.B., Geige hab und/oder ein abgeschlossenes Studium mit dem Hauptfach Musikpädagogik haben. Dies beinhaltet auch sowohl ein oder 2 Instrumente und auch solche Fächer wie Fachdidaktik, Musikpsychologie, allgemeine Fachdidaktik, es wird ein Praktikum gemacht in verschiedenen Unterrichtsformen, wie Einzel-Gruppenunterticht oder auch Musikunterricht an den Schulen.

Zu der Frage Notenkunde/Musiktheorie: das wird miteingebaut in den Unterricht jedoch zeitlich ist es schwierig manchmal alles in 30 Minuten rein zu packen.
Es gibt an vielen Musikschulen auch separate Kurse für Musiktheorie, muss man halt extra bezahlen.
Dein Sohn kann aber auch etwas Eigeninitiative zeigen und Sachen, vor allem in der Musiktheorie, mal im Internet nachschlagen.
Du kannst den Lehrer darum bitten, dass er das Lernmaterial für sich besorgt.
Und ja, online Musikunterricht ist nicht ohne. Da gibt es einfach Sachen die man nicht so gut wie in Präsenz machen kann.
Oder ihr sucht euch einen der nach Hause kommt zum unterrichten.