Kind spricht nur polnisch

Sorry, aber da läuft dann was falsch.
Die Erzieherinnen sollten sich dringendst Bildkarten mit so grundlegenden Sachen wie Essen, Trinken, Toilette und z.B. Pflaster für Schmerzen anschaffen. Das klärt man EINMAL mit dem Kind und der Oma oder wer auch immer dolmetschen kann und dann sind die dringendsten Bedürfnisse fürs Kind erklärbar - die Sache in die passenden Worte zu fassen ist dann Aufgabe der Erzieherin.

Unsere Nachbarsjungs sind bis zum Kindergartenstart auch ausschließlich mit der elterlichen Sprache aufgewachsen - zu Hause, draußen kommen sie ja zwingend mit der Umgebungssprache in Kontakt - sie sind jetzt 9 und 7 und man hört beiden noch nicht mal im Ansatz an, dass deutsch nicht ihre Muttersprache ist - so gilt das auch für die vielen anderen Kinder mit Migrationshintergrund hier.
Nur, wenn die Eltern in ihrem gebrochenen Deutsch mit den Kindern auch überwiegend deutsch sprechen, dann hört man das den Kindern wirklich extrem an, denn die übernehmen diese Fehler dann. Diese Eltern schaden ihren Kindern mehr als ihnen wirklich zu helfen.

Ich denke, wenn nach 10 Monaten noch kaum deutsch gesprochen wird, liegt die Ursache nicht daran, dass das Kind daheim nur polnisch hört, sondern an der Unregelmäßigkeit des Kigabesuchs und womöglich noch unpassendem Konzept im Kiga.
Statt der Mutter vorzuwerfen, sie soll mit dem Kind gefälligst deutsch reden, solltest du eher unterstützen. Versuch ihr klar zu machen, warum es wichtig ist, dass das Kind in den Kindergarten geht, schau evtl. mit ihr auch mal ob das im Kindergarten so passt, obs ne Sprachförderung gibt oder ob ein Kiga-Wechsel sinnvoll wäre und trefft euch häufiger, falls die Mädels sich doch wieder besser verstehen sollten. So hat das Kind nochmal mehr deutsche Ansprache.