Rechtslage

eine Versicherung zahlt dir aber eben auch nur den Zeitwert des Kaufpreises.

Was deine Tochter soll, steht hir ja gar nichzt zur Debatte - sie hat ja für sich entschieden.
Was du nun machst, steht auf einem anderen Blatt. Prinzipiell ist die Sache ein klassischer Fall für die Tierhalterhalftpflichtversicherung der Hundehalterin und an diese sollte sie den Sachverhalt geben - dann hat sie keinen weiteren Ärger und ihr bekommt das Geld, das euch zusteht.

um solche Schadensabwicklungen sollten sich Erwachsene kümmern.