Weiß nicht weiter

Ich nehme an, dass die Misshandlung nicht gerade eben war, keine Spuren sichtbar sind und der Weg zum Arzt nichts bringt.
Anzeigen würde ich ihn dennoch.

Da ihr beide im MV steht haftet ihr beide. Dass er ein Arschloch ist spielt da keine Rolle. Wende dich an den Vermieter, dass er dich aus dem Vertrag entlässt. Er und der Ex müssen zustimmen. Erst dann geht dich die Miete nichts mehr an.

Rede mit dem Jobcenter, erkläre die Lage, warum du unbedingt dringend ausziehen musst. Vielleicht bekommst du ein Darlehen um die doppelten Wohnkosten zu zahlen, bis du aus dem Vertrag raus bist.