Abwehrkräfte stärken.... trotz Obst- und Gemüsemuffel

Guten Morgen
ich schreibe meine Frage aus dem Expertenforum auch mal hier rein in der Hoffnung Eltern zu finden die diese Situation auch kennen
unsere Tochter ist 5J. hat immer schnell mit Infeken zu tun... einmal die Haare nicht 100% trocken oder einen sonnigen Nachmittag im Planschbecken verbracht und schon geht es wieder mit Husten und Schnupfen los.
Ich habe das Gefühl das es daran liegen kann das unsere Tochter ein Obst und Gemüsemuffel ist und ihr vielleicht etwas fehlt? ?!! Sie beißt zwar mal in einen Apfel oder eine Banane aber mehr auch nicht. Gemüse auch sogut wie nichts, Möhren knabbert sie mal aber auch mehr als selten. 
Macht das soviel aus an den Abwehrkräften oder eher weniger? Wie kann man ihre Abwehrkräfte stärken? ??Gibt es Alternativen für Kinder wie sie, die nicht so auf Obst und Gemüse stehen? Wenn jetzt die Planschbecken - und Freibadzei losgeht,wäre es schön, wenn das nicht mit einer Kette von Infekten gefolgt wird.
Ich freue mich sehr über jede Rückmeldung und hoffe so eine Lösung zu finden.

Lieben Gruß 
JuDi05