Frage Beidhändigkeit

Hallo, mein Sohn ist in der 1. Klasse. Er ist Beidhänder, hat also (noch) keine bevorzugte Schreibhand. Beim Ausprobieren fiel auf, dass er bei Tätigkeiten eher zur linken Hand neigt. Nun gibt ihm seine Lehrerin seit beim Schreiben und Malen immer einen Stein in die rechte Hand, damit er die Schreibhand (links) nicht wechselt und verwechselt. Die Lehrerin hat gesagt, dass das Schreiben (und auch Lesen) besser gelingt, wenn sich eine stabile Lateralität gebildet hat. Nun frage ich mich, ob das so richtig ist. Wer hat damit Erfahrung? Macht man das so? Oder entwickelt sich das ganz von selbst und man sollte das nicht mit einem Stein unterstützen und in eine Richtung lenken?