Mutterschutz bei Frühchen

Hallo! Mein erstes Kind ist ja 6 Wochen zu früh geboren. Mein Mutterschutz sollte damals am Montag beginnen und den Samstag davor war er da. Die Krankenkasse hatte damals trotzdem den Mutterschutz erst ab Montag laufen lassen (die 6 Wochen "vor der Geburt" plus 8 Wochen danach plus 4 Wochen für Frühchen). Ich hab also die 2 Tage, die er schon auf der Welt war, noch normales Gehalt bekommen. Es hat sich niemand beschwert. Aber war das richtig?

Hintergrund der Frage: Ich arbeite aktuell Teilzeit während der Elternzeit und kann ja meine aktuelle Elternzeit zum neuen Mutterschutz beenden, so dass ich Vollzeit-Mutterschutzgeld bekomme. Ich würde jetzt erst mal mitteilen, dass ich wieder schwanger bin, ET soundso. Und dass ich eben die Elternzeit einen Tag vor dem Mutterschutz, der "voraussichtlich dann und dann beginnt", beende... reicht das? Ist das so ok? Oder muss ich das später noch mal genauer sagen, wenn ich die Bescheinigung vom Arzt wegen Mutterschutz bekomme? Und was ist, wenn das Kind wieder vor dem Mutterschutz kommt? Beginnt der MuSchu dann nicht eigentlich eher? Aber endet meine Elternzeit für Nr. 1 dann trotzdem erst zum von mir genannten Datum, dass ich dann eben nur mein Teilzeit Gehalt bekomme als MuSchuGeld??

Sorry, ich hoffe, es ist nicht zu kompliziert...

Und Danke!!