Arbeitslos

Leider ist das gar nicht so unüblich. Und bis zu sechs Monaten ist es sogar rechtlich ok, wenn nichts passiert. Erst dann ginge eine Klage wegen Untätigkeit.
Zu deiner eigentlichen Frage:
Da die Agentur nicht zahlt zahlt sie auch die KK Beiträge nicht. Sobald ein Bescheid ergeht und damit rückwirkend gezahlt wird, werden auch die KK Beiträge nachgezahlt. Theoretisch ist damit der Rückstand beglichen. Könnte aber sein, dass die KK nicht einfach so auf die Säumniszuschläge verzichtet. Da müsstet ihr dann mal mit denen sprechen.