noch in Elternzeit und angestellt - vorübergehende selbstständige Tätigkeit

Da ich ein Leben lang immer nur angestellt war und nie freiberuflich oder selbstständig gearbeitet habe, bin ich grad etwas überfordert. Kann mir jemand helfen?

Also: ich habe in 2012 ein Kind bekommen und bin seitdem in Elternzeit und noch angestellt und deshalb auch beitragsfrei krankenversichert. Der Elterngeldanspruch endet Anfang Juni 2013. Jetzt habe ich die Möglichkeit, für ca. 4 Monate auf selbstständiger Basis in Teilzeit etwas Geld zu verdienen. Diese Zwischenlösung ist sehr praktisch, denn im November kommt mein zweites Kind und so könnte ich die Monate ohne Einkommen überbrücken (mein AG hat derzeit nichts für mich). Ich bin mir sicher, dass mein AG der Nebentätigkeit zustimmen würde. Ich weiß aber nicht, was nun mit meiner Krankenversicherung ist. Muss ich die dann vorübergehend selbst zahlen? Das berechnet sich dann wohl anhand meines Verdienstes? Und dann habe ich genau null Ahnung davon, wie Selbstständige eigentlich ihre Steuer machen und was ich überhaupt tun müsste, um mich quasi interimsmäßig selbstständig zu machen. Das wäre wirklich nur für die 4 Monate. Das wichtigste ist, dass mein Angestelltenverhältnis bestehen bleibt.

Kurz und gut - ich weiß nicht, ob der ganze Aufwand Sinn macht. Für's neue Elterngeld (Kind 2) würde es sich sicher lohnen...