So funktioniert das:

Du hast ja schon gelesen, dass der KV nicht "einfach so" sich einen Job suchen kann/darf, bei dem er weniger verdient.
"Weniger" kann sein durch Herabsetzung des Nettos oder durch höhere Werbungskosten, etc. Geht alles nicht.
WENN muss er NACHWEISEN welcher TRIFFTIGE Grund denn nun vorlag dass er den Arbeitsplatz wechselte.

Zudem besteht ein Titel.
Und bis dieser Titel ggf. geändert wurde, MUSS er den dort festgeschriebenen Betrag zahlen.

Wenn er jetzt z. B. 20 EUR zu wenig im Monat zahlt, dann kannst Du Dich direkt an den für den Wohnort Deines Ex zuständigen Gerichtsvollzieher werden (kann man beim dortigen Amtsgericht erfragen) und ihm die Lage schildern.

Ich musste genau auflisten für welche Monate ich nicht den vollen Unterhalt bekommen habe und dies unterschreiben. Dazu braucht der Gerichtsvollzieher auch die Originalurkunde von Dir.
Idealerweise kennst Du auch die Adresse des AG und teilst diese mit.

Dann marschiert der GV los und treibt den fehlenden Unterhalt beim KV ein, überweist es Dir.
Kosten hierfür trägt der KV, was übrigens günstiger für ihn ist als wenn er auch noch einen Anbwaltr von Dir bezahlen müsste!

Gruss

D