Hast Du oben gelesen?

Also nochmal:

Gemeinsames Sorgerecht und Umgang haben eigentlich NICHTS miteinander zu tun!

Es gibt Tausende von Eltern die KEIN Sorgerecht haben und ihre Kinder regelmäßig sehen

Es gibt Tausende von Eltern die gemeinsames Sorgerecht haben und ihre Kinder NICHT sehen (wollen).

Wenn deine Tochter zum ihm gehen will, dann geh einfach zur Unterstützung mit. Wenn die Freundin sie "abspeist" oder abspeisen wil/soll, dann (erst dann) greife ein und bitte den Vater zur Tür damit ER das klärt.
Alleine dass sie nicht alleine hingehen (und zurückgehen!) muss stärkt ihr den Rücken und wird ihr Kraft geben.

Lass ihn sein Verhältnis zur Tochter selber vermasseln! Du bist nicht dafür verantworlich wenn er sich aus der Affäre zieht. Du musst/kannst sie nicht schützen.
Aber Du kannst sie auffangen und liebhaben.
Leider Gottes muss sie den Rest selber aushalten, so sehr Du es möchtest: den Rest muss sie tragen, denn das bürdet ihr der Vater auf!
Du kannst lediglich helfen die Last zu tragen, aber die Last selbst kannst Du nicht abnehmen.

Und wie Du schon sagst: Auch ihr Interesse wird weniger, das schläft ein. Klar, es flammt ab und zu auf, aber lass sie das selbst durchleben, umso eher wird sie es "lernen" dass dieser Vater eben keine Rolle in ihrem Leben spielt.

Zwingen kannst Du ihn nicht.
Ich würde ihn auch nicht selbst anschreiben, sondern das darf gerne das Jugendamt machen.
Es ist recht wichtig das Jugendamt mit ins Boot zu holen damit sein Reagieren oder Nicht-Reagieren amtlich dokumentiert ist.

Aber Ansonsten würde ich SOFORT zum Gerichtsvollzieher gehen wie oben geschrieben. Da Du einen Titel hast regelt er das schneller als ein Jugendamt.
Und Du kannst auch zum Einwohnermeldeamt gehen und eine Anfrage nach dem Wohnsitz machen wenn Du denkst er wohnt dort nicht mehr. Du hast ein berechtigtes Interesse.

Ich verstehe dich sehr gut, aber:
Man liest bei Dir noch viel zuviel Emotion!
Du bist eine Löwenmutter die ihr verwundetets Junges verteidigt... aber leider Gottes ist es der Vater der die Wunden zufügt, da kannst Du eigentlich die Wunden nur eincremen und verbinden, NICHT verhindern.

LG

D