Doppelmiete?

Mein Mann ( samt Kind) und ich mit 2 Kindern ziehen in eine gemeinsame Wohnung. Beide bekommen Alg2 aus diversen Gründen ( demnächst zumindest einer von beiden EU-Rente, Antrag läuft noch).
In einer unserer beiden Wohnungen zusammenziehen war nicht möglich, da beide Wohnungen zu klein dazu sind, beide Wohnungen zusammen wird das Jobcenter nach 6 Monaten nicht mehr zahlen ( sondern nur noch die Höchstmiete für 5 Personen), daher also der Umzug in eine gemeinsame Wohnung, den wir auch gerne machen.

Leider ergab sich, dass es nur eine einzige Wohnung im Umkreis von 20Km gibt, die für uns anmietbar ist, für alles andere gabs Absagen oder die Miete war dem Jobcenter zu hoch. Nachweise darüber gibt es in Form eines dicken Aktenordners in dem akribisch die Wohnungssuche dokumentiert ist.

Wir haben mit Zustimmung des Jobcenters diese Wohnung angemietet und bekommen den Umzug bezahlt und die Kaution als Darlehen.

Problem ist nun, ich muß für meine jetzige Wohnung noch eine Miete zahlen für den Monat, wo wir umziehen, also eine Doppelmiete sozusagen. Für meinen Mann konnten wir einen Nachmieter finden, den der Vermieter akzeptierte, so dass es da zu keiner Doppelmiete kommt, für meine Wohnung habe ich aufgrund des Schimmels in der Wohnung und dadurch dass der Vermieter keinen der potentiellen Nachmieter aufgrund ihrer Schufa ( die mir nicht bekannt ist) akzeptierte, keinen Nachmieter finden können.

Ich habe nun aufgrunddessen beim Jobcenter den Antrag auf Doppelmiete gestellt für den einen Monat, zumal ich auch die jetzige Wohnung noch renovieren muß und aus den oben genannten Gründen. Das Jobcenter hat abgelehnt mit dem Verweis darauf, dass dieses nur bei Arbeitsaufnahme und dadurch verbundenen Ortswechsel möglich ist. Einen Ortswechsel haben wir auch, wir ziehen 20Km weit weg, aber eben aus anderen Gründen, die das Jobcenter aber auch als notwendig anerkannt hat. Das Jobcenter spart u.a. durch diesen Umzug mehr als 600 Euro im Monat, wir haben seit der Heirat schon den geringeren Regelsatz und die Streichung des Alleinerziehendenmehrbedarfs, trotz dass wir bis Dato ja noch nicht zusammen wohnen und weiterhin alleinerziehend sind, so dass es nicht möglich war, evtl. davon was für die Doppelmiete zu sparen.

Kann mir da jemand Rat geben?

LG WeTogether