besser 'schlechter Vater' als 'kein Vater'? (ziemlich lang)

Erstmal:Hallo, ich bin neu hier! :-)
Ich bin froh, diese Seite entdeckt zu haben, aber inzwischen bin ich auch sehr verunsichert, was das Thema 'alleinerziehend' angeht.

Erstmal unser Umfeld:
Ich lebe mit meiner Tochter (18 Monate) alleine. Eigentlich ist es sehr schön und wir zwei kommen bisher super miteinander aus.
Doch die einzigste Person, die meine Tochter regelmäßig sieht, ist meine Mutter. Selbst zu meinem Vater und meinem Bruder habe ich kaum einen Bezug.
Leider habe ich auch ansonsten sehr wenige Kontakte und es fällt mir auch sehr schwer, neue zu suchen (deswegen nutze ich aber wegen der Kleinen Angebote wie Krabbelgruppe, Kinderkurse der Musikschule). Aber das ist ein Problem, dass ich mittlerweile mit therapeutische Unterstützung angehe, es soll also nur als Hintergrundinformation dienen.

Es geht um den Vater, zu dem keinerlei Kontakt besteht.
Trägt ein Kind wirklich solche enormen Schäden davon, wenn es im Kleinkindalter ohne männliche Bezugsperson aufwächst? Oder kann meine Tochter später trotzdem ein glückliches Leben führen? (wenn man hier manche Beiträge liest, geht man davon aus, dass dies nicht möglich ist).

Von vorne:
Die Beziehung zwischen ihrem Vater und mir bestand hauptsächlich aus Trennung, doch weil ich mir eben eine intakte Familie wünschte und auch der Meinung war, der Vater sei wichtig, bin ich immer wieder zurückgegangen.
Einige Monate vor der Geburt hatte ich dann einen Schlussstrich gezogen, aber ich bot ihm trotzdem an mit zu den Untersuchungen zu gehen und bei der Geburt dabei zu sein. Das machte er auch.
Danach war ich 3 Wochen im Krankenhaus und in dieser Zeit war er jeden Tag stundenlang da und kümmerte und versorgte seine Tochter.
Als wir zu Hause waren, lief auch alles gut und wir probierten sogar nochmal die Beziehung zu kitten, doch leider musste ich feststellen, dass dieser Mann keinen Wert darauf legte, sich zu ändern: er log wegen jeder Kleinigkeit, wollte keine Verantwortung übernehmen (noch nicht mal in Form von Entscheidungen darüber, was das Kind zu essen bekommt!), er klaute bei Freunden und Bekannten (auch im Krankenhaus bei meiner Zimmernachbarin) und irgendwann kam natürlich der grosse Knall und ich schmiss ihn raus.
Zuerst wollte ich nur vorübergehend keinen Kontakt, denn schließlich sind Väter doch wichtig!!, um erstmal zur Ruhe kommen. Das wusste er auch.
Das war Anfang November'05.
Weihnachten 05 bin ich davon ausgegangen, dass er seine Tochter besucht. Fehlanzeige.
Im Februar war ihr erster Geburtstag: auch nichts. Auch von seiner Familie nicht, obwohl diese, nach mehreren Versuchen von mir, zugesagt hatten den Kontakt zu halten.
Es meldete sich also niemand die ganze Zeit, doch der Hammer war dann, als ich eine Bekannte traf, die mir erzählte, wie sehr er doch litt und er versuche doch jeden Tag mich anzurufen um seine Kleine zu sehen und warum ich denn immer wieder auflegen würde? HÄÄÄÄÄhhhhh????????
Ich schwöre bei allem, was mir wichtig ist, dass dieser Mensch nicht einmal den Kontakt gesucht hat und das wird er auch nicht, nachdem er sich geweigert hat seine Schulden bei mir zu begleichen. So gut kenne ich ihn.
Vielleicht sollte noch erwähnt werden, dass er noch zwei Kinder hat im Alter von 18 und 23 Jahren, die er seit 13 Jahren nicht mehr gesehen hat. Angeblich habe die Mutter sie ihm entfremdet und Lügen über ihn erzählt.
Fängt aber nicht jedes Kind irgendwann an, selber nach der Wahrheit zu suchen? Warum hassen diese Kinder ihn so abgrundtief? (Dass weiß ich aus SMSs, die er von ihnen erhalten hat).

Soll ich wirklich alles daran setzen, damit mein Kind Kontakt zu diesem Menschen hat?
Ein Vater, der auch sie belügen wird? Auf den sie sich nicht verlassen könne wird, weil er keine Entscheidungen treffen kann und sich nicht an Zusagen hält, bei niemandem?
Jemand, der den Kontakt aufgeben wird, sobald sich in der Umgebung des Kindes die Stimmung gegen ihn richten könnte, auch wenn dies nur in seiner Fantasie passiert?
Wird meine Tochter nicht durch die Enttäuschungen durch ihren Vater schwere Schäden davon tragen, als wenn sie ohne ihn aufwächst?

Wie denkt ihr darüber oder was für Erfahrungen habt ihr gemacht?

Jetzt schon mal Danke für eure Antworten !