Anzeigen!

Er darf natürlich in Urlaub fahren ohne damit rechnen zu müssen, dass seine Frau in der Zeit auszieht, die Wohnung halb leer räumt, das gemeinsame Kind mitnimmt und offenbar auch noch sein Auto entwendet.
Wenn sie nicht vorher angekündigt hat, am xy ziehe ich aus und nehme xy mit, ist es völlig irrelevant, ob er im Urlaub war oder sich das hätte sparen sollen.

Das Auto sofort als gestohlen melden. Ist schon ziemlich hinterlistig von ihr, den Brief mitzunehmen. Offenbar hat sie die Absicht, es nicht mehr herauszugeben.
Anzeige wegen Kindesentzug. Sie darf zwar mit dem Kind zB in Urlaub fahren - was sie aber nicht darf ist einfach umziehen und ihm nicht sagen, wo das gemeinsame! Kind sich aufhält.
Anzeige wegen Diebstahl. Sie kann auch nicht einfach alles mitnehmen nach eigenem Gutdünken/ohne das mit ihm zu besprechen.

Ganz ehrlich: das ist so eine miese Nummer, da würde ich garantiert nicht die Füße still halten. Wenn er jetzt nichts unternimmt, hat er schlechte Karten, später noch irgendetwas nachzuweisen.