Die Eltern haften nicht für das beißende Kind.

Die Aufsichtspflicht wurde ja an die Einrichtung delegiert und das Kind ist nicht deliktfähig. Wenn es über das SGB läuft, haftet die gesetzliche Unfallversicherung und übernimmt die 600 Euro. Die könnten sich das Geld maximal vom Träger wiederholen bzw. von der Person, die in grobem Maße in der Einrichtung ihre Aufsichtspflicht verletzt hat. Falls es so war. Kommt aber so gut wie nie vor.