Ich verstehe das so:

Hach, war doch verwirrend geschrieben.
Also:

Der Ehemann ist nicht der leibliche Vater, aber ofiziell, da in der Ehe geboren, er kümmert sich nicht. Es war eine Scheinehe, deshalb wurde sie auch solange aufrecht erhalten.

Der Vater: ist der Erzeuger und der, der sich kümmert, aber offiziell weder der Vater, noch im Besitz irgendeines Titels ist. Das Kind trägt aber seinen Nachnamen. Scheint rechtlich wohl zu gehen.