Ich verstehe das so:

der KV kümmert sich, ist aber nicht OFFIZIELL der Vater, da dies der EHEMANN ist. Die Mutter erpresst den KV. Der sollte schleunigst zum Anwalt und seine RECHTE geltend machen. Er kann ein Vaterschaftsfeststellungsverfahren einleiten, soweit ich informiert bin.
Und wenn seine Vaterschaft offiziell ist, kann er das Sorgerecht beantragen und eventuell erstreiten. Es geht hier schlussendlich um das Kindeswohl, und wenn die Mutter sich nicht kümmert, dann wäre es das letzte, da weiter tatenlos zuzusehen...