Fragen wegen der Krankenversicherung der Kinder

Hallo!
Habe gerade erfahren das mein Mann (haben am 3.9. geheiratet) meine Kinder nicht mit in seine KV nehmen kann, da er zuwenig verdient.
Mein Exmann will seine Kinder nicht bei sich versichert haben, da es ihm zu lästig ist. Man bedenke, es kostet ihn ja nichts.

Nun meine Frage.

Ist mein Exmann nun verpflichtet seine Kinder wieder in seine KV mit aufzunehmen?
Oder falls ich jetzt für meine Kinder eine Private KV abschließen muß, kann ich ihm die kosten von 280 Euro im Monat dann auf den Unterhalt anrechnen? Bzw. muß er sich daran beteiligen?

Evtl. ist hier ja jemand der schonmal ähnliches erlebt hat oder mir mit rechtlichem Rat weiterhelfen kann.

Vielen Dank schonmal.

LG,
Verena