Mein Baby schreit die Brust an...

Hallo zusammen!

Ich habe vor 4 Wochen unsere zweite Tochter zur Welt gebracht. Die Geburt und auch der Stillbeginn verliefen sehr gut.
Nun beginnt meine Kleine zunehmend die eine Brust zu verweigern. Das war auch schon bei meiner ersten Tochter (2) auch an der gleichen Seite anfangs ein Problem.
Stille ich an der besagten Seite beginnt die Kleine nach wenigen Schlucken an zu weinen oder verschluckt sich. Danach möchte sie nicht mehr an dieser Seite trinken. Lege ich sie dann aber an der problemlosen Seite an trinkt sie gierig und lange. Die Gewichtskontrolle Ende letzter Woche war gut (eher gut genährt: Gewicht 50. P., Grösse 25. P.)
Tendenziell habe ich recht viel Milch, so dass die Kleine fast nie an beiden Brüsten trinkt, geschweige denn sie leert.
Ich war daher sehr vorsichtig mit abpumpen...
Als ich es dann doch mal probierte, habe ich bemerkt, dass die Milch an der "problematischen" Seite zu Beginn meist im Schwall kommt. Auf der anderen Seite nicht. Könnte darin das Problem liegen?
Kennt jemand dieses Problem?
Hat mir jemand einen Rat, was ich tun könnte, dass meine Tochter beide Brüste akzeptiert?
Herzlichen Dank im Voraus und eine schöne Adventszeit allen Stillenden und Nicht-Stillenden

Mica