Wie lange dauert es bis einem ein BV ausgestellt wird?

Hey, ich hatte ein Gespräch mit meinem AG. Mir wurde mitgeteilt, dass mein Anliegen weitergeleitet wird und mir aufgrund der Gefahrenmöglichkeiten auf der Arbeit ein BV ausgesprochen wird. Die Zuständige Person für mich war jedoch 1 Woche krank, weshalb noch nichts bearbeitet wurde. Ich sollte mich letzte Woche noch krankschreiben. Aus gesundheitlichen Gründen hat das auch noch gepasst. Jedoch sehe ich es nicht mehr ein mich weiter krankzuschreiben, da sich ja eigentlich mein AG drum kümmern muss, dass ich freigestellt bin. Gesundheitlich geht es mir aktuell auch etwas besser und ich möchte meine Ärztin auch nicht anlügen. Ich habe gestern nochmal nachgefragt und mir wurde gesagt, dass sich schnellstmöglichst drum gekümmert wird. Aber eine genaue Zeitangabe wurde mir nicht mitgeteilt. Mo&Di bin ich noch entschuldigt gewesen. Heute wäre ich auch entschuldigt nur ab morgen nicht und müsste dementsprechend eine AU besorgen, was ich ungerne machen möchte…
Habt ihr vielleicht Erfahrungen und könnt mir vllt sagen wie lange so etwas dauert?
Eine Bekannte hat damals am selben Tag noch ein BV erhalten. Wie war das bei euch so?
Wenn ich meinen AG kontaktiere habe ich das Gefühl, dass die die Nase von mir voll haben. Genaueres teilen die mir auch nicht mit.

Danke für eure Antworten..