Schnuller in der Stillzeit

Hallo Ihr,
das Thema Schnuller ist ja auch sehr umstritten. Jedoch mache ich mir seid gestern Gedanken. Bei uns ist es so :
Mein Kind hat mir nach der Geburt (Kaiserschnitt) die Brustwarzen wund gesaugt, weil er sie nicht richtig zu fassen bekam. Erst kurz vor der Entlassung hatte man sein Zungenbändchen geschnitten, weil es zu kurz war. Außerdem hatte ich keinen Milchfluss. Abpumpen in der Klinik brachte auch nichts. Zu Hause kam dann die geringe Milch aber der Zwerg hatte mir weiterhin wunde Brustwarzen geschenkt. So hab ich leider durch Druck und Angst nicht angelegt.
Nun ist es so, dass ich immer anlege und zwischen drin (wenn der Zwerg mich lässt) abpumpe. Er trinkt soweit ganz gut und bleibt relativ lang ca 20 Minuten beide Seiten (wenn er nicht einschläft) dran.
Wir müssen leider zufüttern, weil meine Milchmenge immer noch nicht steigt. Ich nehme bzw mache schon viel aber leider bleibe ich bei 30ml. Wir füttern auf Tipp von der Kinderärztin nun schon die 1 Milch, weil mein Sohn auch an der Flasche öfter mal einschläft und meine Kinderärztin meint, dass er vielleicht zu viel Kraft braucht zum nuckeln und durch die Pre nicht genug Kalorien zu sich nimmt um die Kraft zu erhalten.

Meint ihr, ich kann meinem Sohn dennoch mal den Schnuller geben?
Zum Beispiel zur Nacht wenn er sich oft mal gegen den Schlaf wehrt?
Gibt es da keine Saugverwirrung wenn er Brust, Flasche und abends den Schnuller bekommt?

Er schläft nämlich noch nicht in seinem eigenen Bett. Vielleicht ist es für ihn angenehmer wenn er den Schnuller da hat?
Als Beruhigung und Ablenkung?