Wie bring ich meinem Sohn das Schwimmen bei ?

Sohnemann (4 Jahre 4 Monate) möchte gerne schwimmen lernen und weigert sich die Schwimmärmel oder sonstige Schwimmhilfen im Schwimmbad zu tragen. Naja, ich hab mir also gedacht, das einfachste wäre ja wenn ich ihn einfach zum Schwimmkurs anmelde.
Nun ist die Auswahl an Schwimmkursen bei uns leider nicht so berauschend. Entweder sind die Kurse für das nächste halbe Jahr komplett ausgebucht oder er wird aufgrund seines jungen Alters abgelehnt, da die meisten Schwimmkurse erst Kinder ab 5 oder auch 6 Jahren zulassen.

Er hüpft ohne Schwimmärmel und sonstiges vom Beckenrand ins Wasser (Nichtschwimmerbecken, Tiefe 1,30 Meter) , er kommt irgendwie an den Rand zurück (schluckt dabei literweise Wasser, lässt sich aber nicht davon überzeugen, wieder die Schwimmärmel anzuziehen), balanciert beim Papa auf den Schultern und hüpft dann ins Wasser und lässt immer wieder vom Papa prüfen, wie lange er unter Wasser bleiben kann ohne Luft zu holen;-) Und mir bleibt jedesmal fast das Herz stehen *ohnmacht*

Funktioniert schwimmen lernen in dem Alter eigentlich schon (rein vom Verständnis her) ?
Wie fängt man am besten an ? Trockenübungen ? Zuerst die Bein- und dann die Armarbeit oder umgekehrt ? Oder einfach so weitermachen lassen und hoffen, daß es irgendwann von alleine kommt?

Hat jemand Tips für mich ?

Danke und LG
Nicole