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Die Frage ist eher, ob ihr überhaupt die Schule wechseln könnt. Das hängt sehr vom Bundesland ab. In einigen Ländern hat man freie Schulwahl, in anderen muss man handfeste Gründe vorweisen, um in eine andere als die zugewiesene Schule zu wechseln (von Privatschulen mal abgesehen). Ausserdem ist die Frage, ob an eurer Wunschschule so kurzfristig noch Plätze frei sind. Ich würde erst mal mit den Schulleitungen der beiden Schulen sprechen.