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Ergänzung zu den Sätzen mit "zu Hause" und "nach Hause":

Sie sind zu Hause.
Sie = Subjekt
sind = Prädikat
zu Hause = adverbiale Bestimmung des Ortes. Antwortet auf die Frage nach "wo?". Nach dem Dativ würde man fragen mit "wem?".

Sie fahren nach Hause.
Sie = Subjekt
fahren = Prädikat
nach Hause = adverbiale Bestimmung der Richtung. Antwortet auf die Frage nach "wohin?". Nach dem Akkusativ würde man fragen mit "wen?".


Mein Sohn fängt in der 3. Klasse jetzt mit Satzgliedern an, erstmal mit Subjekt + Prädikat. Schon die Wortarten wie Verb und Adjektiv haben sie mit den lateinischen Ausdrücken gelernt, und ich finde das ganz toll.